- Padece la enfermedad.
- Está en recuperación.
- Manifiesta síntomas.
En síntesis: la persona no cursa, la enfermedad sí
Cursar, según el Diccionario de términos médicos de la Real Academia Nacional de Medicina, esta palabra sirve para referirse al "curso temporal determinado de una enfermedad, un síndrome o un trastorno" (en este caso se parece al significado de transcurrir) o "mostrar manifestaciones clínicas una enfermedad, un síndrome o un trastorno" (aquí se parece a se manifiesta, se evidencia).
En definitiva, en ningún caso la persona enferma cursa la enfermedad, ya que no es quien transcurre o se manifiesta o evidencia, sino que es quien padece los síntomas en cuestión.
Tampoco los significados del Diccionario de la lengua española enuncia significados de cursar que se puedan aplicar a este caso ("frecuentar un paraje", "estudiar una materia", "dar curso a una solicitud o trámite" son las definiciones que presenta).
Lectura recomendada:Recomendación de la Fundéu sobre cursar respecto a enfermedades
Definición de cursar en el Diccionario de la Real Academia Nacional de Medicina
Definición de cursar en el Diccionario de la lengua española
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